Question

在曲線y＝x3＋x－1上求一點P，使過P點的切線與直線4x－y＝0平行．

 

Answer 1

(1,1)或(－1，－3)．

【解析】∵y′＝3x2＋1，根據導數的幾何意義，曲線在P(x0，y0)處的切線的斜率k＝y′|x＝x0，

即3 ＋1＝4，∴x0＝±1.

當x0＝1時，y0＝1，此時切線為y－1＝4(x－1)，即y＝4x－3；當x0＝－1時，y0＝－3，此時切線為y＋3＝4(x＋1)，即y＝4x＋1.

綜上可得P點坐標為(1,1)或(－1，－3)．