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點O在△ABC所在平面上，若

，則點O是△ABC的（）
A．三條中線交點
B．三條高線交點
C．三條邊的中垂線交點
D．三條角分線交點

【答案】分析：利用向量垂直與數量積的關系即可得出．
解答：解：∵

，∴

，
同理

，

．
因此點O是△ABC的三條高線的交點．
故選B．
點評：熟練掌握向量垂直與數量積的關系是解題的關鍵．

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•

，則點O是△ABC的（　　）

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若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，

，且

•

=8，則邊AC上的高h的最大值為

．

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若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上， $數學公式$ = $數學公式$ + $數學公式$ + $數學公式$ ，且 $數學公式$ • $數學公式$ =8，則邊AC上的高h的最大值為________．

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若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，

，且

•

=8，則邊AC上的高h的最大值為．

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若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，=++，且•=8，則邊AC上的高h的最大值為________．

若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上， $數學公式$ = $數學公式$ + $數學公式$ + $數學公式$ ，且 $數學公式$ • $數學公式$ =8，則邊AC上的高h的最大值為________．