Question

（2006•西城區(qū)一模）若球的表面積為16π，則與球心距離為

3

的平面截球所得的圓面面積為（　　）

• A．4π
• B．

  3

  π
• C．2π
• D．π

Answer 1

分析：設(shè)球的半徑R，根據(jù)球的表面積建立關(guān)于R的等式求出R=2，再根據(jù)球的截面圓性質(zhì)利用勾股定理算出截面圓半徑r，即可算出該截面面積．

解答：解：設(shè)球的半徑為R
∵球的表面積為16π，∴4πR²=16π，解之得R=2
∵截面與球心距離為d=

3

∴截面圓的半徑r=

R2-d2

=1
可得截面圓面積為S=πr²=π
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題給出球的表面積，求與球心距離為定值的平面截球得小圓的面積．著重考查了球的表面積公式和球的截面圓性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．