Question

若函數f（x）=2^|x-3|-og_ax+1無零點，則a的取值范圍為______．

Answer 1

∵函數f（x）=2^|x-3|-log_ax+1無零點，
∴y=2^|x-3|與y=log_ax-1的圖象無交點，
在同一坐標系中畫出函數，
當0＜a＜1時，兩個函數圖象有交點，因此不符合題意；
當a＞1時，∵函數f（x）=2^|x-3|-log_ax+1無零點，
∴-1+loga3＜1，解得a＞

3

，
∴的取值范圍為 (

3

，+∞)，
故答案為(

3

，+∞)．