Question

（2013•嘉定區(qū)二模）（文）設(shè)函數(shù)y=

1-x2

的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積

4π

．

Answer 1

分析：函數(shù)y=

1-x2

等價(jià)于

x2+y2=1 y≥0

，可得曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為半徑R=1的球，由球的表面積公式可得答案．

解答：解：函數(shù)y=

1-x2

等價(jià)于

x2+y2=1 y≥0

，
故其圖象為單位圓在x軸上方的部分，
故曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為半徑R=1的球，
故其表面積為S=4πR²=4π，
故答案為：4π

點(diǎn)評：本題考查幾何體表面積的求解，得出幾何體為球是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．