Question

在平面直角坐標系xOy中,過坐標原點的一條直線與函數f(x)=的圖象交于P,Q兩點,則線段PQ長的最小值是　　　　.

Answer 1

4

如圖所示.∵P在函數y=圖象上,
∴設P(x,),
又∵Q與P關于原點對稱,
∴Q（-x,-）,
∴|PQ|²=(x+x)²+(+)²
=4x²+
≥2=16.
當且僅當4x²=,即x²=2時等號成立.
∴|PQ|_min=4.