【題目】已知橢圓
，直線
與橢圓
在第一象限內的交點是
，點
在
軸上的射影恰好是橢圓
的右焦點
，橢圓
的另一個焦點是
，且
.
(1) 求橢圓
的方程；
(2) 直線
過點
，且與橢圓
交于
兩點，求
的內切圓面積的最大值.
贏在課堂名師課時計劃系列答案
天天向上課時同步訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD． 
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若tan∠CED= 
，⊙O的半徑為3，求OA的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程選講
以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
是參數， 
），以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）當
時，曲線
和
相交于
、
兩點，求以線段
為直徑的圓的直角坐標方程.
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E為線段PD上一點，記 
=λ． 當λ= 
時，二面角D﹣AE﹣C的平面角的余弦值為 
． 
（1）求AB的長；
（2）當 
時，求異面直線BP與直線CE所成角的余弦值．
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【題目】如圖所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1 ， B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP= 
，過P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ= ． 
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【題目】已知A、B分別在射線CM、CN（不含端點C）上運動，∠MCN= 
π，在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c．
（Ⅰ）若a、b、c依次成等差數列，且公差為2．求c的值；
（Ⅱ）若c= 
，∠ABC=θ，試用θ表示△ABC的周長，并求周長的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第12界全運會于2013年8月31日在遼寧沈陽順利舉行，組委會在沈陽某大學招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖（單位： 
），身高在175
以上（包括175
）定義為“高個子”，身高在175
以下（不包括175
）定義為“非高個子”.
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率？
（2）若從身高180
以上（包括180
）的志愿者中選出男、女各一人，求這兩人身高相差5
以上的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線
上兩點
的極坐標分別為
.
（1）設
為線段
上的動點，求線段
取得最小值時，點的直角坐標;
（2）求以為為直徑的圓
的參數方程，并求在（1）條件下直線
與圓
相交所得的弦長.
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