Question

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足

1-z

1+z

=i，則|1+z|=（　　）

• A、0
• B、1
• C、

  2

• D、2

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)方程，求出復(fù)數(shù)z為a+bi（a、b∈R）的形式，然后再求復(fù)數(shù)|1+z|的模．

解答：解：由于

1-z

1+z

=i，所以1-z=i+zi
所以z=

1-i

1+i

═

(1-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i
則|1+z|=|1-i|=

2

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)求模，是基礎(chǔ)題．