Question

設x>0,y>0,a=x+y,b=·,則a與b的大小關系是　　　　.

Answer 1

b<a

當sin θ=0時,cos²θ=1,
∴b=x<x+y=a即b<a,
當cos θ=0時,sin²θ=1,b=y<x+y=a,即b<a,
當sin θ≠0且cos θ≠0時,
∵x>0,y>0,∴x<x+y,y<x+y,
∴<,<,
∴b=·<·==x+y=a.
綜上b<a.