Question

【題目】已知函數．

（）若，求的值．

（）在中，角，，的對邊分別是，，，且滿足，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題（1）先進行三角恒等變形，使化為的形式，求出的值，再利用

與的關系進行求值；（2）先利用余弦定理求出角A,化簡，利用B的范圍進行求解.

試題解析： （1）f（x）＝sincos＋cos2

＝sin＋cos＋＝sin＋.

由f（x）＝1，可得sin＝.

cos＝cos[π－（＋x）]＝－cos（＋x）

＝2sin2（＋）－1＝－.

（2）由acos C＋c＝b，得a·＋c＝b，

即b2＋c2－a2＝bc，所以cos A＝＝.

因為A∈（0，π），所以A＝，B＋C＝，

所以0<B<，所以<＋<，

所以f（B）＝sin＋∈．