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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設命題：函數在上單調遞減，命題：不等式的解集為，若為真，為假，求實數的取值范圍．
由函數在R上單調遞減知0＜c＜1，所以命題p為真命題時c的取值范圍是0＜c＜1，令y=x+|x-2c|，則.
不等式x+|x-2a|＞1的解集為R，只要ymin＞1即可，而函數y在R上的最小值為2c，
所以2c＞1，即．
⑴真假     則
⑵假真   則
綜上.
先通過指數函數的單調性求出p為真命題的c的范圍，再通過構造函數求絕對值函數的最值進一步求出命題q為真命題的c的范圍，分p真q假與p假q真兩類求出c的范圍即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題，，則為     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知特稱命題P：$x∈R，2x＋1≤0，則命題P的否定是（   ）
A．$x∈R，2x＋1＞0B．"x∈R，2x＋1＞0
C．$x∈R，2x＋1≥0D．"x∈R，2x＋1≥0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題則為
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知P：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根；q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0
無實根.若pq為假，pq為真，求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題p：關于的不等式的解集為；
命題q：函數為增函數．
分別求出符合下列條件的實數的取值范圍．
（1）p、q至少有一個是真命題；（2）p∨q是真命題且p∧q是假命題．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“存在R，0”的否定是（      ).   
A．不存在R, >0B．存在R, 0
C．對任意的R, 0D．對任意的R, >0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題的是
A．B．,
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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同步練習冊答案
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