Question

（本題滿分12分）已知向量，.

（1）求和；

（2）當為何值時，．

 

Answer 1

【答案】

（1），．（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據已知的向量的坐標，得到所求的，然后兩邊平方得到向量的數量積的結果，開方后得到所求。

（2）要證明向量的垂直，只要數量積為零即可。

解：（1）因為向量，，則

，，

故，．

（2）因為， 

     ，     

若，則，

解得.

考點：本試題主要考查了向量的數量積的運算以及性質的運用。

點評：解決該試題的關鍵是利用向量的長度的平方等于向量的平方的性質求解長度，利用數量積為零來證明垂直，