設
是定義在R上的偶函數，其圖象關于直線
對稱，對任意
都有
，且
.
（1）求
；
（2）求證：
是周期函數
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省臨沂市蒼山縣高三上學期期末檢測理科數學試卷 題型：填空題
設
是定義在R上的偶函數，滿足
，且在[-1，0]上是增函數，給出下列關于函數的判斷：①是周期函數；②的圖像關于直線x=1對稱；③在[0，1]上是增函數；其中所有正確判斷的序號是 。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三第一次月考數學理 題型：選擇題
設
是定義在R上的偶函數，且在
上是增函數，已知
，且
，那么一定有 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高二4月月考數學理卷 題型：選擇題
設
是定義在R上的偶函數，當
時，
，且
，則不等式
的解集為（ ）
A．（－1，0）∪（1，+
） B．（－1，0）∪（0，1）
C．（－，－1）∪（1，+） D．（－，－1）∪（0，1）
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科目：高中數學 來源：2012屆福建省高二上學期期末考試文科數學試卷 題型：選擇題
設
是定義在R上的偶函數，當
時，
，且
，則不等式
的解集為（ ）
A．（－1，0）∪（1，+
） B．（－1，0）∪（0，1）
C．（－，－1）∪（1，+） D．（－，－1）∪（0，1）
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，
，于是
，
，且
，
，
，所以
；
是定義在R上的偶函數，
，都有
，
對稱，
，
，
是周期為2的周期函數.
是定義在R上的偶函數，且
，當0≤
≤1時，
，則當5≤
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