Question

若方程mx²+（2-m）y²=1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數m的取值范圍是（　　）

• A、（1，+∞）
• B、（0，2）
• C、（1，2）
• D、（0，1）

Answer 1

分析：由方程mx²+（2-m）y²=1，化為

x2

1 m

+

y2

1 2-m

=1．由于方程mx²+（2-m）y²=1表示焦點在x軸上的橢圓，可得

1

m

＞

1

2-m

＞0，解出即可．

解答：解：由方程mx²+（2-m）y²=1，化為

x2

1 m

+

y2

1 2-m

=1．
∵方程mx²+（2-m）y²=1表示焦點在x軸上的橢圓，
∴

1

m

＞

1

2-m

＞0，
化為2-m＞m＞0，
解得0＜m＜1．
故選：D．

點評：本題考查了橢圓的標準方程及其性質，屬于基礎題．