Question

（本題12分）某地區上年度電價為元/kW•h，年用電量為 kW•h．本年度計劃將電價降低到0．55元/ kW•h到0．75元/ kW•h之間，而用戶期望電價為0．40元/ kW•h．經測算，下調電價后新增用電量與實際電價與用戶的期望電價的差成反比（比例系數為），該地區電力的成本價為0．30元/ kW•h．

（1）寫出本年度電價下調后，電力部門的收益與實際電價之間的函數關系式；

（2）設=，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%？（注：收益=實際電量×（實際電價本價））

 

Answer 1

【答案】

（1）（）；

（2）為保證電力部門的收益比上一年至少增長20%，電價至少定為0．6元/kW•h．

【解析】解:（1）依題意，本年度實際用電量為，

∴（）；      ……………………………4分

（2）上年度電力部門實際收益為（元），      …………………6分

本年度電力部門預收益為， …………………………………8分

依題意，知，  ……………………………10分

化簡整理得，即，

又，故得，

即為保證電力部門的收益比上一年至少增長20%，電價至少定為0．6元/kW•h．-12分