Question

（1）已知函數(shù)y＝ln（－x²＋x－a）的定義域?yàn)椋ǎ?,3），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）已知函數(shù)y＝ln（－x²＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）-6  （2）a≤－6

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)椋�函�?shù)y＝ln（－x²＋x－a）的定義域?yàn)椋ǎ?,3），所以，－x²＋x－a>0的解集為（－2,3），-2，3是方程－x²＋x－a=0的根，故a=-6。

（2）因?yàn)椋�函�?shù)y＝ln（－x²＋x－a）在（－2,3）上有意義，即－x²＋x－a>0在（－2,3）成立，而二次函數(shù)－x²＋x－a的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為，所以，－3²＋3－a0，故a≤－6。

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一元二次不等式的解法，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題以對(duì)比的形式，給出在不同要求下，此類問(wèn)題的解法，同時(shí)注重了基礎(chǔ)性。對(duì)于一元二次問(wèn)題，往往借助于二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合。