Question

“α=2kπ+

π

6

(k∈Z)”是“sinα=

1

2

”的（　　）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既非充分又非必要條件

Answer 1

分析：我們先判斷“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”⇒““sinα=

1

2

”是否成立，再判斷“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”?““sinα=

1

2

”是否成立，然后結合充要條件的定義即可得到答案．

解答：解：當“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”成立時，“sinα=

1

2

”成立，
當“sinα=

1

2

”成立時，“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”不成立，如α =

5π

6

；
故“α=2kπ+

π

6

(k∈Z)”是“sinα=

1

2

”的充分不必要條件；
故選A．

點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，要判斷p是q的什么條件，我們要先判斷p⇒q與q⇒p的真假，再根據充要條件的定義給出結論．