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已知數(shù)列{a_n}滿足3a_n+1+a_n=0,a₂=-

,則{a_n}的前10項(xiàng)和等于(　　)

A．-6(1-3^-10)	B．(1-3¹⁰)
C．3(1-3^-10)	D．3(1+3^-10)

由題意知

,
所示數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列,
則其公比為-

,
首項(xiàng)a₁=

=4,
由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式知
S₁₀=

=3(1-3^-10).故選C.

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已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}，其前n項(xiàng)和S_n滿足6S_n＝

＋3a_n＋2，且a₁，a₂，a₆是等比數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)．
(1)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
(2)記T_n＝a₁b_n＋a₂b_n_－1＋…＋a_nb₁，n∈N^*，證明：3T_n＋1＝2b_n_＋1－a_n_＋1(n∈N^*)．

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