已知當x＝5時，二次函數f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差數列{an}的前n項和Sn＝f(n)，a2＝－7.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)數列{bn}的前n項和為Tn，且bn＝
，求Tn.
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已知函數f(x)=lnx+a
,其中a為大于零的常數.
(1)若函數f(x)在區間[1,+∞)內單調遞增,求實數a的取值范圍.
(2)求證：對于任意的n∈N*,且n>1時,都有lnn>
+
+…+
恒成立.
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（2011•湖北）（1）已知函數f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函數f（x）的最大值；
（2）設a1，b1（k=1，2…，n）均為正數，證明：
①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，則
…
≤1；
②若b1+b2+…bn=1，則
≤
…
≤b12+b22+…+bn2．
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(2014·鄭州模擬)已知函數f(x)=ex+ax,g(x)=ax-lnx,其中a≤0.
(1)求f(x)的極值.
(2)若存在區間M,使f(x)和g(x)在區間M上具有相同的單調性,求a的取值范圍.
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已知關于x的一元二次函數
(1)設集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為
和
，
求函數
在區間[
上是增函數的概率；
(2)設點（，）是區域
內的隨機點，求函數
上是增函數的概率.
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已知美國蘋果公司生產某款iPhone手機的年固定成本為40萬美元，每生產1萬只還需另投入16萬美元．設蘋果公司一年內共生產該款iPhone手機x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R(x)萬美元，且R(x)＝
(1)寫出年利潤W(萬美元)關于年產量x(萬只)的函數解析式；
(2)當年產量為多少萬只時，蘋果公司在該款iPhone手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
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的圖象與
軸交于
的充要條件為
．
．
的值；
的不等式：
在區間
上有解，求實數
的取值范圍．