Question

甲、乙兩同學進行下棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分（無平局），比賽進行到有一個人比對方多2分或比滿8局時停止，設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為．
（I）如右圖為統計這次比賽的局數n和甲、乙的總得分S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸人a=l．b=0;如果乙獲勝，則輸人a=0，b=1．請問在①②兩個判斷框中應分別填寫什么條件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）設表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量的分布列和

Answer 1

（Ⅰ）程序框圖中的①應填，②應填.(注意：答案不唯一.)
（Ⅱ）依題意得，當甲連勝2局或乙連勝2局時，第二局比賽結束時比賽停止.
所以，解得： 或，因為，所以
（Ⅲ）依題意得，的可能值為2，4，6，8.
，，，
.
所以隨機變量的分布列為

	2	4	6	8
P

故

略