Question

兩封信隨機投入A，B，C三個空郵箱，則A郵箱的信件數ξ的數學期望Eξ=（　�。�

• A．

  1

  3

• B．

  2

  3

• C．

  1

  2

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：先求出兩封信隨機投入A，B，C三個空郵箱的所有情況，在求出投入A郵箱的信件數分別是0，1，2的情況及其概率，進而即可得出數學期望．

解答：解：兩封信隨機投入A，B，C三個空郵箱，共有3²=9種情況．
則投入A郵箱的信件數ξ的概率P（ξ=2）=

C 2 2

9

=

1

9

，P（ξ=1）=

C 1 2 × C 1 2

9

=

4

9

，∴P（ξ=0）=1-P（ξ=2）-P（ξ=1）=

4

9

．
∴其分布列為：
∴Eξ=0+1×

4

9

+2×

1

9

=

2

3

．
故選B．

點評：熟練掌握乘法原理、古典概型的概率計算公式、離散型隨機變量的期望的計算公式是解題的關鍵．