【題目】某區在2019年教師招聘考試中，參加
、
、
、
四個崗位的應聘人數、錄用人數和錄用比例（精確到1%）如下：
崗位 | 男性應聘人數 | 男性錄用人數 | 男性錄用比例 | 女性應聘人數 | 女性錄用人數 | 女性錄用比例 |
| 269 | 167 | 62% | 40 | 24 | 60% |
| 217 | 69 | 32% | 386 | 121 | 31% |
| 44 | 26 | 59% | 38 | 22 | 58% |
| 3 | 2 | 67% | 3 | 2 | 67% |
總計 | 533 | 264 | 50% | 467 | 169 | 36% |
（1）從表中所有應聘人員中隨機抽取1人，試估計此人被錄用的概率；
（2）將應聘崗位的男性教師記為
，女性教師記為
，現從應聘崗位的6人中隨機抽取2人.
（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；
（ii）設
為事件“抽取的2人性別不同”，求事件發生的概率.
【答案】（1）
；（2）（i）
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；（ii）
.
【解析】
（1）根據表中的數據，得到表中所有應聘人數為
，被錄用的人數為
，利用古典概型及概率的計算公式，即可求解；
（2）（i）記應聘
崗位的男性為
，
，
，應聘崗位的女性為
，
，
，利用列舉法，即可求解；（ii）列舉出事件
“抽取的2人性別不同”所含基本事件的個數，利用古典概型及概率的計算公式，即可求解．
（1）因為表中所有應聘人數為
，被錄用的人數為
.
所以從表中所有應聘人員中隨機選擇1人，此人被錄用的概率約為
.
（2）（i）記應聘崗位的男性為，，，應聘崗位的女性為，，，
從應聘崗位的6人中隨機選擇2人，共有15種結果，分別為：
，，，，，，，，
，，，，，，，
（ii）事件 “抽取的2人性別不同”情況有9種：
，，，，，，，，
，
∴事件發生的概率為
.
優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
.
（1）求函數
的單調遞減區間；
（2）若
，對于給定實數
，總存在實數
，使得關于
的方程
恰有3個不同的實數根.
（i）求實數的取值范圍；
（ii）記
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】曲線
的極坐標方程為
（常數
），曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求曲線的直角坐標方程和的普通方程；
（2）若曲線，有兩個不同的公共點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，上頂點為A，過的直線
與y軸交于點M，滿足
（O為坐標原點），且直線l與直線
之間的距離為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）在直線
上是否存在點P，滿足
？存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸長為4，且經過點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
的斜率為
，且與橢圓相交于
，
兩點（異于點
），過作
的角平分線交橢圓于另一點
.
（i）證明：直線
與坐標軸平行；
（ii）當
時，求四邊形
的面積
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二面角P﹣AB﹣C的大小為120°，且∠PAB＝∠ABC＝90°，AB＝AP，AB+BC＝6．若點P，A，B，C都在同一個球面上，則該球的表面積的最小值為（ ）
A.45πB.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與橢圓
交于不同的兩點
，
.
（1）若線段
的中點為
，求直線的方程；
（2）若的斜率為
，且過橢圓
的左焦點
，的垂直平分線與
軸交于點
，求證：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，直線
過焦點
且與拋物線交于
、
兩點，當直線的傾斜角為30°時，
．
（1）求拋物線方程．
（2）在平面直角坐標系
中，是否存在定點
，當直線繞旋轉時始終都滿足
平分
．若存在，求出的坐標，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在①
,②
,③
這三個條件中任選一個,補充在下面的問題中,并解決該問題.
已知
的內角
,
,
的對邊分別為
,
,
______________,
,
,求的面積.
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