Question

已知四個命題：①三點確定一個平面；②若點P不在平面α內，A、B、C三點都在平面α內，則P、A、B、C四點不在同一平面內；③兩兩相交的三條直線在同一平面內；④兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．其中正確命題的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：依據空間點、線、面位置關系的相關結論對四個命題逐一驗證，即可得到正確結論．

解答：解：①由于不在一條直線上的三點確定一個平面，故①錯；
②若A、B、C三點共線，則P、A、B、C四點必在同一平面內，故②錯；
③若三條直線交于一點，例如正方體從同一頂點出發的三條棱，此時此三條直線不共面，故③錯；
④反例：菱形沿其中一條對角線折起后得到的空間四邊形，故④錯．
故答案為A．

點評：本題考查的知識點是，判斷命題真假，我們可以根據空間點、線、面位置關系的一些定義、結論、定理、公理對四個結論逐一進行判斷，可以得到正確的結論．