已知：橢圓C：
＝1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，e＝
，過F1的直線l交橢圓C于A、B兩點，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差數(shù)列，且｜AB｜＝4。
（I）求橢圓C的方程；
（II）M、N是橢畫C上的兩點，若線段MN被直線x＝1平分， 證明：線段MN的中垂線過定點。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知方向向量為
的直線
過橢圓C：＝1(a＞b＞0)的焦點以及點(0，
)，橢圓C的中心關(guān)于直線的對稱點在橢圓C的右準(zhǔn)線上。
⑴求橢圓C的方程。
⑵過點E(-2，0）的直線
交橢圓C于點M、N，且滿足
，(O為坐標(biāo)原點)，求直線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省安慶市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知：橢圓C：
＝1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，e＝
，過F1的直線l交橢圓C于A、B兩點，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差數(shù)列，且｜AB｜＝4。
（I）求橢圓C的方程；
（II）M、N是橢畫C上的兩點，若線段MN被直線x＝1平分，證明：線段MN的中垂線過定點。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三模擬考試（二）理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知過橢圓C：
＋
＝1（a＞b＞0）右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的中點；又函數(shù)
圖象的一條對稱軸的方程是
.
（1）求橢圓C的離心率e與直線AB的方程；
（2）對于任意一點M∈C，試證：總存在角θ（θ∈R）使等式
+
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知直線x－2y＋2＝0經(jīng)過橢圓C：
＝1(
＞
＞0)的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點S是橢圓C上位于x軸上方
的動點，直線AS、BS與直線l：x＝分別交于M、N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值；
（3）當(dāng)線段MN的長度最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點T的個數(shù)，若不存在，說明理由．
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、
、
成等差數(shù)列，
． ………2分
，……5分
，又
，所以
，
，
． ………7分
，
，
，
． ………9分
，
，
， ………11分
． ………13分
