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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知a、b是不相等的正數(shù)，若=2,則b的取值范圍是( )

A.0＜b≤2 B.0＜b＜2 C.b≥2 D.b＞2

解析:當(dāng)a＞b時(shí)，由=2,

得=2,

∴a=2.此時(shí)0＜b＜2.

當(dāng)a＜b時(shí)，由=2,

得=2,

∴-b=2(舍).

當(dāng)a=b時(shí)，不符合題意.

綜上得0＜b＜2.

答案:B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是不相等的兩個(gè)正數(shù)，在a，b之間插入兩組數(shù)：x₁，x₂，…，x_n和y₁，y₂，…，y_n，（ n∈N^*，且n≥2），使得a，x₁，x₂，…，x_n，b成等差數(shù)列，a，y₁，y₂，…，y_n，b成等比數(shù)列．老師給出下列五個(gè)式子：①

k=1

xk=

n(a+b)

；②

k=1

xk＞

)2；③

n	y1y2…yn

＜

；④

n	y1y2…yn

；⑤

n	y1y2…yn

＞

．其中一定成立的是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按要求證明下列各題．
（1）已知a₁+a₂+a₃+a₄＞100，用反證法證明a₁，a₂，a₃，a₄中，至少有一個(gè)數(shù)大于25；
（2）已知a，b是不相等的正數(shù)．用分析法證明a³+b³＞a²b+ab²．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是不相等的正數(shù)，x=

，y=

a+b

，則x，y的大小關(guān)系是

x＜y

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是不相等的兩個(gè)正數(shù)，在a、b之間插入兩組數(shù)x₁，x₂，…x_n和y₁，y₂，…y_n（n∈N^﹢，且n≥2），使得a，x₁，x₂，…x_n，b成等差數(shù)列，a，y₁，y₂，…y_n，b成等比數(shù)列，則下列四個(gè)式子中，一定成立的是

①②

．（填上你認(rèn)為正確的所有式子的序號(hào)）
①

k=i

xi=

n(a+b)

；②

k=i

xi=

a+b

＞

)2；③

n	y1y2…yn

；④

n	y1y2…yn

＞

2ab

a+b

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是不相等的正實(shí)數(shù)，求證：（a²b+a+b²）（ab²+a²+b）＞9a²b²．

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