Question

已知橢圓中心在原點，一個焦點為（

3

，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是

 

．

Answer 1

分析：先根據題意a=2b，c=

3

并且a²=b²+c²求出a，b，c的值，代入標準方程得到答案．

解答：解：根據題意知a=2b，c=

3

又∵a²=b²+c²
∴a²=4  b²=1
∴

x2

4

+ y2=1
故答案為：∴

x2

4

+ y2=1．

點評：本題主要考查橢圓的標準方程，要注意雙曲線與橢圓a、b、c三者關系的不同．屬基礎題．