【題目】為提高玉米產量，某種植基地對單位面積播種數與每棵作物的產量之間的關系進行了研究，收集了
塊試驗田的數據，得到下表：
試驗田編號 |
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（棵/） |
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（斤/棵） |
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技術人員選擇模型
作為
與
的回歸方程類型，令
，
相關統計量的值如下表：
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由表中數據得到回歸方程后進行殘差分析，殘差圖如圖所示：
（1）根據殘差圖發現一個可疑數據，請寫出可疑數據的編號（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）剔除可疑數據后，由最小二乘法得到關于的線性回歸方程
中的
，求關于
的回歸方程；
（3）利用（2）得出的結果，計算當單位面積播種數為何值時，單位面積的總產量
的預報值最大？（計算結果精確到
）
附：對于一組數據
，
，
，
其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
，
，
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校200名學生的數學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是
（1）求圖中
的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這200名學生的平均分；
（3）若這200名學生的數學成績中，某些分數段的人數
與英語成績相應分數段的人數
之比如表所示，求英語成績在
的人數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有編號為1，2，3…n的n個學生，入座編號為1，2，3…n的n個座位，每個學生規定坐一個座位, 設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數為
, 已知
時, 共有6種坐法.
（1）求
的值；
（2）求隨機變量的概率分布列及數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的焦距為
，且經過點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）斜率為
的直線
與橢圓交于不同的兩點
、
，若橢圓上存在點
，使得四邊形
為平行四邊形（其中
是坐標原點），求平行四邊形的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱錐
中，
是邊長為4的正三角形，平面
平面
，SA=SC=
，M，N分別為AB，SB的中點.
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求二面角N－CM－B的余弦值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校參加期中考試的高一學生中隨機抽取100名得到這100名學生語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：
.
（1）求圖中
的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分，眾數，中位數；
（3）已知學生
的語文成績為123分，現從成績在
中的學生中隨機抽取2人參加演講賽，求學生被抽中的概率.
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