Question

在等比數列{a_n}中，a3a4a5 =5，a₅a₆a₇=45，則a₇a₈a₉等于（　　）

• A、85
• B、225
• C、450
• D、405

Answer 1

分析：由數列{a_n}是等比數列，則有a₃a₄a₅=5?a₄³=5；；a₅a₆a₇=45?a₆³=45，再由a₆⁶=a₄³a₈³，求出a₈³=405，進而求出答案．

解答：解：∵{a_n}等比數列
∴a₃a₄a₅=5?a₄³=5；
a₅a₆a₇=45?a₆³=45，
∵a₆⁶=a₄³a₈³=45²
∴a₈³=405
∴a₇a₈a₉=a₈³=405
故選D．

點評：本小題主要考查等比數列的性質、指數冪的運算等知識，著重考查了轉化與化歸的數學思想，靈活運用等比數列的等差中項是解題的關鍵，同時要注意運算的正確性，屬于中檔題．