Question

將函數y=2sin(2x-

π

4

)向左平移

π

3

得函數y=f（x）的圖象，則函數y=f（x）的解析式為

f（x）=2sin（2x+

5π

12

）

．

Answer 1

分析：直接利用函數圖象的平移的法則，左加右減，求出函數圖象平移后的解析式即可．

解答：解：將函數 y=2sin（2x-

π

4

）的圖象向左平移

π

3

個單位，
得到函數y=2sin[2（x+

π

3

）-

π

4

]=2 sin（2x+

5π

12

）的圖象，
所求函數的解析式為：y=2sin（2x+

5π

12

）；
故答案為：f（x）=2sin（2x+

5π

12

）．

點評：本題是基礎題，考查三角函數圖象的平移，注意平移是順序的逆運用的方向，以及自變量的系數，是容易出錯的地方．