【題目】已知橢圓
的長軸長為4，且經過點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
的斜率為
，且與橢圓相交于
，
兩點（異于點
），過作
的角平分線交橢圓于另一點
.證明：直線
與坐標軸平行.
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設經過點
的直線
與拋物線
相交于
、
兩點，經過點
的直線
與拋物線相切于點
.
（1）當
時，求
的取值范圍；
（2）問是否存在直線，使得
成立，若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國改革開放以來經濟發展迅猛，某一線城市的城鎮居民2012～2018年人均可支配月收入散點圖如下（年份均用末位數字減1表示）.
（1）由散點圖可知，人均可支配月收入y（萬元）與年份x之間具有較強的線性相關關系，試求y關于x的回歸方程（系數精確到0.001），依此相關關系預測2019年該城市人均可支配月收入；
（2）在2014～2018年的五個年份中隨機抽取兩個數據作樣本分析，求所取的兩個數據中，人均可支配月收入恰好有一個超過1萬元的概率.
注：
，
，
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】概率論起源于博弈游戲．17世紀，曾有一個“賭金分配“的問題：博弈水平相當的甲、乙兩人進行博弈游戲，每局比賽都能分出勝負，沒有平局．雙方約定，各出賭金48枚金幣，先贏3局者可獲得全部賭金；但比賽中途因故終止了，此時甲贏了2局，乙贏了1局．向這96枚金幣的賭金該如何分配？數學家費馬和帕斯卡都用了現在稱之為“概率“的知識，合理地給出了賭金分配方案．該分配方案是（ ）
A.甲48枚，乙48枚B.甲64枚，乙32枚
C.甲72枚，乙24枚D.甲80枚，乙16枚
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線，一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構造得到，任畫一條線段，然后把它均分成三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并把中間一段去掉，這樣，原來的一條線段就變成了4條小線段構成的折線，稱為“一次構造”；用同樣的方法把每條小線段重復上述步驟，得到16條更小的線段構成的折線，稱為“二次構造”，…，如此進行“
次構造”，就可以得到一條科赫曲線.若要在構造過程中使得到的折線的長度達到初始線段的1000倍，則至少需要通過構造的次數是（ ）.（取
，
）
A.16B.17C.24D.25
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中， 
， 
分別為
， 
的中點，
為
的中點，
，
.將沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如圖2.
（1）求證：
；
（2）求直線
和平面
所成角的正弦值.
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