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已知數列是首項的等比數列,其前項和
等差數列,
(1)求數列的通項公式;
(2)設,若,求證:
(1)(2)見解析
(1)要注意討論q=1和,當q=1時,不成立;
時,由成等差數列得可建立關于q的方程,可求出q的值.
通項公式確定.
(2)在(1)的基礎上可知,
所以,因而要考慮采用裂項求和的方法.求出Tn,然后再利用研究數列單調性的方法研究數列的單調性進而確定其最值.
解:(1)若,則顯然不構成等差數列.--2分
 ∴,  當時,由成等差數列得

 
    ∴ -----------5分
 --------------6分
(2)∵
------------8分

---------11分

是遞增數列.
.   ------------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在等比數列中,,公比,且,又的等比中項為2.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的前項和為,求數列的通項公式;
(3)設,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個樣本容量為10的樣本數據,它們組成一個公差不為0的等差數列,其前項和為,若,則此樣本的中位數是(  )
A.10B.C.11D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知數列,其中,且數列為等比數列,求常數p;
(2)設是公比不相等的兩個等比數列,,證明:數列不是等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個只有有限項的等差數列,它的前5項和為34,最后5項的和為146,所有項的和為234,則它的第7項 等于()
A. 22B. 21 C. 19D. 18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知公差不為零的等差數列的前4項和為10,且成等比數列.
(Ⅰ)求通項公式
(Ⅱ)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,已知等于(  )
A.45B.43C.42  D.40

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}前9項的和等于前4項的和.若a1=1,aka4=0,則k=(  )
A.10B.9C.8D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,則此數列的前項和 _________.

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同步練習冊答案
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