Question

已知圓C與圓（x-1）²+y²=1關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，則圓C的方程為（ ）
A．（x+1）²+y²=1
B．x²+y²=1
C．x²+（y+1）²=1
D．x²+（y-1）²=1

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出圓C上的任意一點(diǎn)M坐標(biāo)，求出關(guān)于直線y=-x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，代入已知圓的方程化簡(jiǎn)即可．
解答：解：由圓C上的任意一點(diǎn)M（x，y）關(guān)于y=-x的對(duì)稱點(diǎn)為（-y，-x），（-y，-x）在圓（x-1）²+y²=1上，
代入化簡(jiǎn)即得x²+（y+1）²=1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．