Question

（2013•江蘇一模）已知cos(75°+α)=

1

3

，則cos（30°-2α）的值為

7

9

．

Answer 1

分析：利用誘導公式求得sin（15°-α）=

1

3

，再利用二倍角的余弦公式可得cos（30°-2α）=1-2sin²（15°-α），運算求得結果．

解答：解：∵已知cos(75°+α)=

1

3

，
∴sin（15°-α）=

1

3

，
則cos（30°-2α）=1-2sin²（15°-α）=

7

9

，
故答案為

7

9

．

點評：本題主要考查誘導公式，二倍角的余弦公式的應用，屬于中檔題．