Question

在一個盒子中有5個球，其中2個球的標號是不同的偶數，3個球的標號是不同的奇數，現從盒子中一次取出3個球，則這3個球的標號之和是偶數的概率為（　　）

• A、

  1

  10

• B、

  3

  10

• C、

  2

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是從5個球中取3個球，滿足條件的事件是3個球的標號之和是偶數，包括兩個奇數和一個偶數，寫出事件數，根據等可能事件的概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
∵試驗發生包含的事件是從5個球中取3個球，共有C₅³=10種結果，
滿足條件的事件是3個球的標號之和是偶數，包括兩個奇數和一個偶數，共有C₂¹C₃²=6
根據等可能事件的概率公式得到P=

6

10

=

3

5

故選D

點評：本題考查等可能事件的概率，是一個關于數字的問題，數字問題是排列組合中經常出現的一個題材的問題，并且條件不停地變化．