Question

向量

i

，

j

為單位向量，且(

i

+

j

)2=1，則

i

，

j

的夾角為

120°

．

Answer 1

分析：由已知中向量

i

，

j

為單位向量，結(jié)合(

i

+

j

)2=1，可得

i

•

j

=-

1

2

，代入公式cos＜

i

，

j

＞=

i • j

| i |•| j |

，求出向量

i

，

j

夾角的余弦值，進(jìn)而可求出向量

i

，

j

夾角．

解答：解：∵向量

i

，

j

為單位向量
∴

i

²=1，

j

²=1，
又∵(

i

+

j

)2=1，
∴

i

²+2

i

•

j

+

j

²=1
即

i

•

j

=-

1

2

故cos＜

i

，

j

＞=

i • j

| i |•| j |

=-

1

2

故＜

i

，

j

＞=120°
故答案為：120°

點評：本題考查的知識點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角，其中熟練掌握向量夾角公式，是解答本題的關(guān)鍵．