已知焦點在
軸上的雙曲線
的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線
與以點
為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與
關于直線
對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設直線
與雙曲線的左支交于，
兩點，另一直線
經過 
及
的中點，求直線在
軸上的截距
的取值范圍.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 5 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年龍巖一中沖刺文）（分）已知雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，右準線為
一條漸近線的方程是
過雙曲線C的右焦點F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點，R是弦PQ的中點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若A、B分別是雙曲C上兩條漸近線上的動點，且2|AB|=
|F1F2|，求線段AB的中點M的跡方程，并說明該軌跡是什么曲線。
（3）若在雙曲線右準線L的左側能作出直線m:x=a，使點R在直線m上的射影S滿足
，當點P在曲線C上運動時，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A (0，
)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于y = x對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；
（3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濰坊市高三3月第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知拋物線
的焦點F與雙曲
的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的交點為K，點A在拋物線上且
，則A點的橫坐標為
A．
B．3 C．
D．4
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,然后根據它與圓
相切，圓心到直線的距離等于半徑，建立關于k的方程，求出k值，從而得到雙曲線的漸近線方程，再根據雙曲線的焦點易求，從而可求出雙曲線的標準方程.
上有兩個不等實根,然后轉化二次函數根的分布問題來解決
