Question

已知動圓P與定圓B：x²＋y²＋2x－35＝0內切，且動圓經過一定點A(1，0)．

(1)求動圓圓心P的軌跡方程；

(2)過點B(圓心)的直線與點P的軌跡交與M，N兩點，求⊿AMN面積的最大值

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)定圓B的圓心為B(－1，0)，半徑r＝6， 　　因為動圓P與定圓B內切，且動圓P過定點A(1，0) 　　所以|PA|＋|PB|＝6． 　　所以動圓圓心P的軌跡是以B、A為焦點，長軸長為6的橢圓． 　　∴所求橢圓的方程為　　5分