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A、B、C、D不共面,在四邊形ABCD中,AB=?BC=CD=DA=BD=1,則AC的取值范圍是________.

答案:(0,3)

解析:對有公共邊BD的兩等邊△ABD與等邊△CBD,當A、C重合時,AC=0;將△ABD翻折至與△CBD共面,且組成菱形ABCD時,AC=3,又由題意,A、B、C、D不共面,故AC的范圍為(0,3).

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果空間四點A、B、C、D不共面，那么下列判斷中正確的是（　　）

A．A、B、C、D四點中必有三點共線

B．A、B、C、D四點中不存在三點共線

C．直線AB與CD相交

D．直線AB與CD平行

科目：高中數學 來源： 題型：

如果空間四點A、B、C、D不共面，那么下列判斷正確的是（　　）

A、A、B、C、D四點中必有三點共線

B、直線AB與CD相交

C、A、B、C、D四點中不存在三點共線

D、直線AB與CD平行

科目：高中數學 來源： 題型：

如果a、b、c共面，b、c、d也共面，則下列說法正確的是( )

A.當b與c不共線時，a、b、c、d共面

B.當b與c共線時，a、b、c、d共面

C.當且僅當c=0時，a、b、c、d共面

D.當b與c不共線時，a、b、c、d不共面

科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省運城市臨猗中學高二（上）周考數學試卷（8）（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果空間四點A、B、C、D不共面，那么下列判斷中正確的是（）
A．A、B、C、D四點中必有三點共線
B．A、B、C、D四點中不存在三點共線
C．直線AB與CD相交
D．直線AB與CD平行

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