Question

已知函數(shù)f（x）=|x-3|，如圖1-1-18，程序框圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)的函數(shù)值的算法，請將該程序框圖補(bǔ)充完整.其中①處應(yīng)填__________，②處應(yīng)填__________.

圖1-1-18

Answer 1

答案：①x＜3  ②f（x）=x-3

思路分析：根據(jù)絕對值的定義，當(dāng)x-3≥0時，f（x）=x-3，當(dāng)x-3＜0時，f（x）=3-x.所以該問題實(shí)際是一個分段函數(shù).因?yàn)榉侄魏瘮?shù)的自變量在不同的范圍內(nèi)，函數(shù)的關(guān)系式不同，因而給定x的值，求對應(yīng)的函數(shù)值時，必須先判斷x的范圍，然后確定用對應(yīng)的關(guān)系式計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值.由此可知判斷框①處應(yīng)填x＜3，②處應(yīng)填f（x）=x-3.