Question

函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，又是以2為周期的周期函數(shù)、若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[2，3]上是（ ）
A．增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．先增后減的函數(shù)
D．先減后增的函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：先利用偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反求得f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；再利用周期為2即可得f（x）在[2，3]上的單調(diào)性．
解答：解：∵偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，
∴f（x）在[0，1]上是增函數(shù)．
由周期為2知該函數(shù)在[2，3]上為增函數(shù)．
故選 A．
點評：本題是對函數(shù)單調(diào)性，奇偶性和周期性的綜合考查．一般出小題時，經(jīng)常把函數(shù)的這幾種性質(zhì)復(fù)合在一起，同時考查，但因為都是基礎(chǔ)知識，所以屬于容易題．