Question

曲線y=cosx(x∈[-

π

2

，

π

2

])與x軸所圍成的封閉圖形的面積是

 

．

Answer 1

分析：為了求得與x軸所圍成的不規則的封閉圖形的面積，可利用定積分求解．積分的上下限分別為區間的兩個端點，cosx即為被積函數．

解答：解：由定積分可求得陰影部分的面積為
S=

∫

π 2 - π 2

cosxdx=

sinx|

π 2 - π 2

=1-（-1）=2，
所以圍成的封閉圖形的面積是2．
故答案為：2．

點評：本小題主要考查定積分的簡單應用、導數的應用、定積等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．