Question

【題目】已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是 ，則xy= ．

Answer 1

【答案】96
【解析】解：根據(jù)平均數(shù)及方差公式，可得：9+10+11+x+y=10×5，
即x+y=20，
∵標(biāo)準(zhǔn)差是 ，∴方差為2．
∴ [（9﹣10）2+（10﹣10）2+（11﹣10）2+（x﹣10）2+（y﹣10）2]=2，
即（x﹣10）2+（y﹣10）2=8，
∴解得x=8，y=12或x=12，y=8，
則xy=96，
所以答案是：96．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí)，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒(méi)有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，多采用標(biāo)準(zhǔn)差．