Question

已知向量a＝(2，－1)，b＝(x，－2)，c＝(3，y)，若a∥b，(a＋b)⊥(b－c)，M(x，y)，N(y，x)，則向量的模為_(kāi)_______．

Answer 1

解析：∵a∥b，∴x＝4，∴b＝(4，－2)，

∴a＋b＝(6，－3)，b－c＝(1，－2－y)．∵(a＋b)⊥(b－c)，

∴(a＋b)·(b－c)＝0，即6－3×(－2－y)＝0，∴y＝－4，

∴M(4，－4)，N(－4,4)．

故向量＝(－8,8)，||＝8.

答案：8