Question

設全集I是實數集，Q={x||x|＞2}，N={x|

x-4

x+1

≤0}，S={x|x²-8x+15≤0}，如圖所示，則陰影部分所表示的集合為（　　）

• A、{x|4＜x＜5}
• B、{x|x＜2或x＞3}
• C、{x|2＜x＜3}
• D、{x|2＜x≤3}

Answer 1

分析：先化簡集合Q與集合N以及集合S，然后根據交集的定義求出N∩Q和Q∩N∩S，最后根據陰影部分所表示的集合為既屬于N又屬于集合Q但不屬于S，求出所求即可．

解答：解：∵I=R，Q={x|x＜-2或x＞2}，N={x|1＜x≤4}，S={x|3≤x≤5}
則N∩Q={x|2＜x≤4}，Q∩N∩S={x|3≤x≤4}
故陰影部分為{x|2＜x＜3}，
故選C．

點評：本題主要考查了以不等式為平臺考查集合的運算以及Venn圖表達集合的關系，同時考查了識圖能力，屬于基礎題．