如圖，在矩形ABCD中，AB>
·AD，E為AD的中點(diǎn)，連結(jié)EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，連結(jié)FC.設(shè)
＝k，是否存在實(shí)數(shù)k，使△AEF、△ECF、△DCE與△BCF都相似？若存在，給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，
，
分別為
的邊
，
上的點(diǎn)，且不與的頂點(diǎn)重合。已知
的長(zhǎng)為
，AC的長(zhǎng)為n,
，的長(zhǎng)是關(guān)于
的方程
的兩個(gè)根。
（1）證明：
，
，，四點(diǎn)共圓；
（2）若
，且
，求，，，所在圓的半徑。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知，
為圓
的直徑，
為垂直的一條弦，垂足為
，弦
交于
.
（1）求證：、、
、
四點(diǎn)共圓；
（2）若
，求線段
的長(zhǎng). 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G.
(1)求證：△DEF∽△EFA；
(2)如果FG＝1，求EF的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，圓O與圓O′內(nèi)切于點(diǎn)T，點(diǎn)P為外圓O上任意一點(diǎn)，PM與內(nèi)圓O′切于點(diǎn)M.求證：PM∶PT為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5。
求：（1）⊙O的半徑；（2）s1n∠BAP的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．
(1)求∠ADF的度數(shù)；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，在
中，
//
，
//
，若
，則BD的長(zhǎng)為 、AB的長(zhǎng)為_(kāi)__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD中，DF⊥AB，垂足為F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延長(zhǎng)FB到E，使BE＝FB.連結(jié)BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四邊形ABCD的面積．
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