Question

用二分法求函數(shù)f(x)=x³-x-1在區(qū)間［1，1.5］內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn)（精確度0.1）.

Answer 1

函數(shù)零點(diǎn)的近似值為1.312 5

由于f(1)=1-1-1=-1＜0,f(1.5)=3.375-1.5-1=0.875＞0,
∴f(x)在區(qū)間［1，1.5］上存在零點(diǎn)，取區(qū)間［1，1.5］作為計(jì)算的初始區(qū)間，
用二分法逐次計(jì)算列表如下：

端（中）點(diǎn) 坐標(biāo)	中點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)	零點(diǎn)所在區(qū)間	|an-bn|
			0.5
1.25	f(1.25)＜0		0.25
1.375	f(1.375)＞0	[1.312 5，1.37]	0.125
1.312 5	f(1.312 5)＜0		0．062 5

 
∵|1.375-1.312 5|=0.062 5＜0.1，
∴函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間長(zhǎng)度小于0.1的區(qū)間［1.312 5，1.375］內(nèi)，故函數(shù)零點(diǎn)的近似值為1.312 5.