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求經過點,且與圓相切于點的圓的方程,并判斷兩圓是外切還是內切?
解:⑴圓的方程可整理為
直線  ①
直線,可得,而設的中點為
所以可以得到的中垂線的方程為:  ②
的圓心過直線的中垂線,所以由①②聯立得到
即圓的圓心為

所以所求圓的方程為
⑵因為所求圓在圓外,所以兩圓外切
或者,
兩圓的半徑和為:
所以兩圓外切
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓內一定點,為圓上的兩不同動點.
(1)若兩點關于過定點的直線對稱,求直線的方程.
(2)若圓的圓心與點關于直線對稱,圓與圓交于兩點,且,求圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

到直線距離為的點共有( )
A   1個         B  2個         C  3個         D   4個

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被直線截得的弦長是 (   )
A.  B. 1 C.  D. 2

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若直線過圓的圓心,則a的值為         (   )
A.1B.1 C.3D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點A(4,0)直線與圓交于B,則AB中點P的軌跡方程          

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已知為實數)上任意一點關于直線的對稱點都在上,則_______.

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將直線繞點(1,0)順時針旋轉90°,再向上平移1個單位后,與圓相切,則半徑r的值是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線與圓相交于AB兩點,則       .

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同步練習冊答案
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