Question

將圓x²+y²=1按向量

a

=(2，-1)平移后，恰好與直線x-y+b=0相切，則實數b的值為（　�。�

A．3± 2

B．-3± 2

C．2± 2

D．-2± 2

Answer 1

將圓x²+y²=1按向量

a

=(2，-1)平移后得到的圓方程為（x-2）²+（y+1）²=1，
表示圓心在（2，-1），半徑等于1的圓，由此圓和直線x-y+b=0相切，圓心到直線的距離等于半徑得：

|2+1+b|

2

=1，∴b=-3±

2

，
故選B．