Question

4、設α，β是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是  （　　）

A、若β⊥α，l⊥α，則l∥β

B、若l∥β，l∥α，則α∥β

C、若l⊥α，α∥β，則l⊥β

D、若l∥α，α⊥β，則l⊥β

Answer 1

分析：A：由題意可得l∥β或者l?β．B：由題意可得：α∥β或者α與β相交．C：根據線面垂直的定義可得：若l⊥α，α∥β，則l⊥β是正確的．D：若l∥α，α⊥β，則l⊥β或者l∥β或者l與β相交．

解答：解：A：若β⊥α，l⊥α，則l∥β或者l?β，所以A錯誤．
B：若l∥β，l∥α，則α∥β或者α與β相交，所以B錯誤．
C：根據線面垂直的定義可得：若l⊥α，α∥β，則l⊥β是正確的，所以C正確．
D：若l∥α，α⊥β，則l⊥β或者l∥β或者l與β相交，所以D錯誤．
故選C．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握空間中直線與平面的位置關系（平行關系與垂直關系），即掌握判斷其位置關系的判斷定理與性質定理．