Question

為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關系，現隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯表： 理科 文科 男 13 10 女 7 20 已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據表中數據，得到K2= 50×(13×20-10×7)2 23×27×20×30 ≈4.844．則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為（　　）

A．2.5%

B．5%

C．10%

D．95%

Answer 1

分析：根據條件中所給的觀測值，同所給的臨界值進行比較，根據4.844＞3.841，即可得到認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為5%．

解答：解：∵根據表中數據，得到K²的觀測值

50×(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.844．
4.844＞3.841，
∴認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為5%．
故選：B．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是正確理解觀測值對應的概率的意義．